Алгебра Примеры

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ на $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ на $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4 - 4 \sqrt{5}$ и $- 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 64$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Этап 7

Так как нет мнимых членов, комплексно сопряженное выражение совпадает с упрощенным.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Десятичная форма:

$0.23176274 \dots$