Алгебра Примеры

${(3 x + 3)}^{2} + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(3 x + 3)}^{2}$ в виде $(3 x + 3) (3 x + 3)$ .

$(3 x + 3) (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.2

Развернем $(3 x + 3) (3 x + 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x + 3) + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x + 3) + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 3 \cdot 3 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 9 x + 9 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.3.2

Добавим $9 x$ и $9 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + (x + 5) (x - 4)$

Этап 1.4

Развернем $(x + 5) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x (x - 4) + 5 (x - 4)$

Этап 1.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 (x - 4)$

Этап 1.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x \cdot x + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Этап 1.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x \cdot - 4 + 5 x + 5 \cdot - 4$

Этап 1.5.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 \cdot x + 5 x + 5 \cdot - 4$

Этап 1.5.1.3

Умножим $5$ на $- 4$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} - 4 x + 5 x - 20$

Этап 1.5.2

Добавим $- 4 x$ и $5 x$ .

$9 x^{2} + 18 x + 9 + x^{2} + x - 20$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $9 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$10 x^{2} + 18 x + 9 + x - 20$

Этап 2.2

Добавим $18 x$ и $x$ .

$10 x^{2} + 19 x + 9 - 20$

Этап 2.3

Вычтем $20$ из $9$ .

$10 x^{2} + 19 x - 11$