Алгебра Примеры

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Этап 1

Упростим ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 y^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Этап 1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$9 y^{3} = 72 x$

Этап 2

Разделим каждый член $9 y^{3} = 72 x$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $9 y^{3} = 72 x$ на $9$ .

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y^{3}$ на $1$ .

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель $72$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $72 x$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

Этап 2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

Этап 2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

Этап 2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

Этап 2.3.1.2.4

Разделим $8 x$ на $1$ .

$y^{3} = 8 x$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

Этап 4

Упростим $\sqrt[3]{8 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$