Алгебра Примеры

Use synthetic division to find the result when $4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30$ is divided by $x + 3$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

Use synthetic division to find the result when $\frac{4 x^{4} + 11 x^{3} - 9 x^{2} - 8 x + 30}{x + 3}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 3$	$4$	$11$	$- 9$	$- 8$	$30$

Этап 3

Первое число в делимом $(4)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 12)$ под следующим членом делимого $(11)$ .

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(- 1)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(3)$ под следующим членом делимого $(- 9)$ .

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(- 6)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(18)$ под следующим членом делимого $(- 8)$ .

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 10

Умножим последний элемент в области результата $(10)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 30)$ под следующим членом делимого $(30)$ .

Этап 11

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 12

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$4 x^{3} + - 1 x^{2} + (- 6) x + 10$

Этап 13

Упростим частное многочленов.

$4 x^{3} - x^{2} - 6 x + 10$