Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{8}{25}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{8}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{25}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{25}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{25}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{| 2 | \sqrt{2}}{\sqrt{25}}$

Этап 2.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{25}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{2 \sqrt{2}}{| 5 |}$

Этап 3.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 \sqrt{2}}{5}$

Десятичная форма:

$0.56568542 \dots$