Алгебра Примеры

$\sqrt{2 \sqrt{8}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\sqrt{2 \sqrt{4 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{2 \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{2 \cdot 2 \sqrt{2}}$

Этап 3

Запишем выражение, используя экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4 \sqrt{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \sqrt{2}}$

$\sqrt{2^{2} \sqrt{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{\sqrt{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\sqrt{2}}$ в виде $\sqrt[4]{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[4]{2}$

Десятичная форма:

$2.37841423 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$