Алгебра Примеры

$y = x - 2$ $y = x^{2} - 2$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$x - 2 = x^{2} - 2$

Этап 2

Решим $x - 2 = x^{2} - 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x - 2 - x^{2} = - 2$

Этап 2.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x - 2 - x^{2} + 2 = 0$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $x - 2 - x^{2} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $- 2$ и $2$ .

$x - x^{2} + 0 = 0$

Этап 2.3.2

Добавим $x - x^{2}$ и $0$ .

$x - x^{2} = 0$

Этап 2.4

Вынесем множитель $x$ из $x - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - x^{2} = 0$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $x$ из $- x^{2}$ .

$x \cdot 1 + x (- x) = 0$

Этап 2.4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- x)$ .

$x (1 - x) = 0$

Этап 2.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$1 - x = 0 + y = x^{2} - 2$

Этап 2.6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.7

Приравняем $1 - x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Приравняем $1 - x$ к $0$ .

$1 - x = 0$

Этап 2.7.2

Решим $1 - x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 1$

Этап 2.7.2.2

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.7.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.7.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Этап 2.7.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$x = 1$

Этап 2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (1 - x) = 0$ верно.

$x = 0, 1$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $0$ вместо $x$ .

$y = {(0)}^{2} - 2$

Этап 3.2

Подставим $0$ вместо $x$ в $y = {(0)}^{2} - 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 0^{2} - 2$

Этап 3.2.2

Упростим $0^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 - 2$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $2$ из $0$ .

$y = - 2$

Этап 4

Вычислим $y$ , когда $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Подставим $1$ вместо $x$ .

$y = {(1)}^{2} - 2$

Этап 4.2

Подставим $1$ вместо $x$ в $y = {(1)}^{2} - 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 1^{2} - 2$

Этап 4.2.2

Упростим $1^{2} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = 1 - 2$

Этап 4.2.2.2

Вычтем $2$ из $1$ .

$y = - 1$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, - 2)$

$(1, - 1)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, - 2), (1, - 1)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = - 2$

$x = 1, y = - 1$

Этап 7