Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{1}{9} x - \frac{5}{3}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{9}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} - 2 = \frac{x}{9} - \frac{5}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{x}{9}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} - 2 - \frac{x}{9} = - \frac{5}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{9} - \frac{x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 3 - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.5

Вычтем $x$ из $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $x$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot x - x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 3.5.2

Вычтем $x$ из $3 \cdot x$ .

$\frac{2 \cdot x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

$\frac{2 x}{9} - 2 = - \frac{5}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2$

Этап 4.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.3

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{9} = - \frac{5}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 2 \cdot 3}{3}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{- 5 + 6}{3}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 5$ и $6$ .

$\frac{2 x}{9} = \frac{1}{3}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 x}{9} = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = \frac{3 (3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 6.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{2}$