Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} k + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5}{6} k$

Этап 2

Объединим $\frac{5}{6}$ и $k$ .

$\frac{k}{2} + 2 = 5 + \frac{5 k}{6}$

Этап 3

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5 k}{6}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{k}{2} + 2 - \frac{5 k}{6} = 5$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{k}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{k}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{k \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{k \cdot 3}{6} - \frac{5 k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k \cdot 3 - 5 k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.5

Вычтем $5 k$ из $k \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Изменим порядок $k$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot k - 5 k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.5.2

Вычтем $5 k$ из $3 \cdot k$ .

$\frac{- 2 \cdot k}{6} + 2 = 5$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 \cdot k$ .

$\frac{2 (- k)}{6} + 2 = 5$

Этап 3.6.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (- k)}{2 (3)} + 2 = 5$

Этап 3.6.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- k)}{2 \cdot 3} + 2 = 5$

Этап 3.6.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- k}{3} + 2 = 5$

Этап 3.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{k}{3} + 2 = 5$

Этап 4

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{k}{3} = 5 - 2$

Этап 4.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$- \frac{k}{3} = 3$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{k}{3}) = - 3 \cdot 3$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{k}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{k}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 6.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- k}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - k = - 3 \cdot 3$

Этап 6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 k = - 3 \cdot 3$

Этап 6.1.1.2.2

Умножим $k$ на $1$ .

$k = - 3 \cdot 3$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$k = - 9$