Алгебра Примеры

$4 \log_{3} (x) - \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log_{3} (x)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{4}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6)$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log_{3} (x + 6)$ и $\frac{1}{3}$ .

$\log_{3} (x^{4}) - (\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6))$

Этап 1.2.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 6)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{4}) - \log_{3} ({(x + 6)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{4}}{{(x + 6)}^{\frac{1}{3}}})$