Алгебра Примеры

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

Этап 1

Перенесем $2^{- 10}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

Этап 2.4

Добавим $4$ и $10$ .

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $14$ .

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

Этап 5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{16384^{7}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{16384^{7}}$

Десятичная форма:

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$