Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} (x + \frac{1}{5}) = - \frac{17}{15}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5})) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $6 (\frac{1}{6} \cdot (x + \frac{1}{5}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{1}{5}$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{6 \cdot 5}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $6$ на $5$ .

$6 (\frac{x}{6} + \frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x + 6 (\frac{1}{30}) = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $6$ из $30$ .

$x + 6 \frac{1}{6 (5)} = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$x + 6 \frac{1}{6 \cdot 5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{5} = 6 (- \frac{17}{15})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $6 (- \frac{17}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{17}{15}$ в числитель.

$x + \frac{1}{5} = 6 (\frac{- 17}{15})$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 (2) \frac{- 17}{15}$

Этап 2.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Этап 2.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$x + \frac{1}{5} = 3 \cdot 2 \frac{- 17}{3 \cdot 5}$

Этап 2.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$x + \frac{1}{5} = 2 (\frac{- 17}{5})$

Этап 2.2.1.2

Объединим $2$ и $\frac{- 17}{5}$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{2 \cdot - 17}{5}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 17$ .

$x + \frac{1}{5} = \frac{- 34}{5}$

Этап 2.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x + \frac{1}{5} = - \frac{34}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{1}{5}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{34}{5} - \frac{1}{5}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 34 - 1}{5}$

Этап 3.3

Вычтем $1$ из $- 34$ .

$x = \frac{- 35}{5}$

Этап 3.4

Разделим $- 35$ на $5$ .

$x = - 7$