Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $1$ .

$- 2, 3$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Этап 2.2

Разделим $x + 3$ на $1$ .

$x + 3$

Этап 3

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$x - 2$

Этап 4

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 2$ к $0$ .

$x - 2 = 0$

Этап 4.2

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 2$

Этап 4.3

Подставим $2$ вместо $x$ в $x + 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$2 + 3$

Этап 4.3.2

Добавим $2$ и $3$ .

$5$

Этап 4.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(2, 5)$

Этап 5