Алгебра Примеры

$108 y - 180 x y + 75 x^{2} y$

Этап 1

Вынесем множитель $3 y$ из $108 y - 180 x y + 75 x^{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $108 y$ .

$3 y (36) - 180 x y + 75 x^{2} y$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 180 x y$ .

$3 y (36) + 3 y (- 60 x) + 75 x^{2} y$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 y$ из $75 x^{2} y$ .

$3 y (36) + 3 y (- 60 x) + 3 y (25 x^{2})$

Этап 1.4

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (36) + 3 y (- 60 x)$ .

$3 y (36 - 60 x) + 3 y (25 x^{2})$

Этап 1.5

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (36 - 60 x) + 3 y (25 x^{2})$ .

$3 y (36 - 60 x + 25 x^{2})$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$3 y (6^{2} - 60 x + 25 x^{2})$

Этап 2.2

Перепишем $25 x^{2}$ в виде ${(5 x)}^{2}$ .

$3 y (6^{2} - 60 x + {(5 x)}^{2})$

Этап 2.3

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$60 x = 2 \cdot 6 \cdot (5 x)$

Этап 2.4

Перепишем многочлен.

$3 y (6^{2} - 2 \cdot 6 \cdot (5 x) + {(5 x)}^{2})$

Этап 2.5

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 6$ и $b = 5 x$ .

$3 y {(6 - 5 x)}^{2}$