Алгебра Примеры

$y^{2} + x = 2$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y^{2} - 2 = 2$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = 2 + 2$

Этап 2.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$y^{2} = 4$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{4}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 2$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 2$

Этап 2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 2$

Этап 2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 2, - 2$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y^{2} - 1 = 2$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$y^{2} = 2 + 1$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$y^{2} = 3$

Этап 4.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{3}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{3}$

Этап 4.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{3}$

Этап 4.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y^{2} + 0 = 2$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $y^{2}$ и $0$ .

$y^{2} = 2$

Этап 6.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = \sqrt{2}$

Этап 6.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - \sqrt{2}$

Этап 6.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y^{2} + 1 = 2$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 2 - 1$

Этап 8.1.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$y^{2} = 1$

Этап 8.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{1}$

Этап 8.3

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$y = \pm 1$

Этап 8.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$y = 1$

Этап 8.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$y = - 1$

Этап 8.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$y = 1, - 1$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y^{2} + 2 = 2$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y^{2} = 2 - 2$

Этап 10.1.2

Вычтем $2$ из $2$ .

$y^{2} = 0$

Этап 10.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$y = \pm \sqrt{0}$

Этап 10.3

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 10.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = \pm 0$

Этап 10.3.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$y = 0$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & \sqrt{3} \\ 1 & - \sqrt{3} \\ 2 & \sqrt{2} \end{array}$

Этап 12