Алгебра Примеры

$6 = \sqrt{\frac{d}{16}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{d}{16}} = 6$ .

$\sqrt{\frac{d}{16}} = 6$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{d}{16}}}^{2} = 6^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{d}{16}}$ в виде ${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{d}{16})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{d}{16})}^{1} = 6^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\frac{d}{16} = 6^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{d}{16} = 36$

Этап 4

Решим относительно $d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $16$ .

$16 \frac{d}{16} = 16 \cdot 36$

Этап 4.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$16 \frac{d}{16} = 16 \cdot 36$

Этап 4.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$d = 16 \cdot 36$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $16$ на $36$ .

$d = 576$