Алгебра Примеры

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Этап 1

Упростим $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.6.4

Перепишем это выражение.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 1.7

Умножим $- 2$ на $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Этап 3.2

Добавим $- 4 x$ и $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8$ из обеих частей неравенства.

$- 2 x < 4 - 8$

Этап 4.2

Вычтем $8$ из $4$ .

$- 2 x < - 4$

Этап 5

Разделим каждый член $- 2 x < - 4$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 2 x < - 4$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 4$ на $- 2$ .

$x > 2$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 2$

Интервальное представление:

$(2, \infty)$