Алгебра Примеры

$2^{x + 4} \cdot 2^{4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Этап 1

Умножим $2^{x + 4}$ на $2^{4 x + 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{x + 4 + 4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Этап 1.2

Добавим $x$ и $4 x$ .

$2^{5 x + 4 + 6} = 2^{2 x + 1}$

Этап 1.3

Добавим $4$ и $6$ .

$2^{5 x + 10} = 2^{2 x + 1}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$5 x + 10 = 2 x + 1$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x + 10 - 2 x = 1$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$3 x + 10 = 1$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$3 x = 1 - 10$

Этап 3.2.2

Вычтем $10$ из $1$ .

$3 x = - 9$

Этап 3.3

Разделим каждый член $3 x = - 9$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $3 x = - 9$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 9$ на $3$ .

$x = - 3$