Алгебра Примеры

$4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{3} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}$ .

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) - x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}}) + x (- 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$ .

$x (4 x^{2} {(x + 1)}^{- \frac{3}{2}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 3

Умножим $4 x^{2} \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4$ и $\frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$x (x^{2} \frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 3.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$x (\frac{x^{2} \cdot 4}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 4

Перенесем $4$ влево от $x^{2}$ .

$x (\frac{4 \cdot x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 5

Умножим $4$ на $x^{2}$ .

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$

Этап 7

Перепишем $- 1 \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ в виде $- \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$x (\frac{4 x^{2}}{{(x + 1)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$