Алгебра Примеры

$a {(a^{- 3} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Этап 3

Объединим.

$a {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Этап 4

Умножим $1$ на $1$ .

$a {(\frac{1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$a {(a^{3} b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Этап 6

Применим правило умножения к $a^{3} b^{4}$ .

$a ({(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a (a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$a (a^{6} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Этап 8

Умножим $a$ на $a^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $a^{6}$ .

$a^{6} a {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Этап 8.2

Умножим $a^{6}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{6} a^{1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Этап 8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{6 + 1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Этап 8.3

Добавим $6$ и $1$ .

$a^{7} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{7} b^{4 \cdot 2} b^{- 3}$

Этап 9.2

Умножим $4$ на $2$ .

$a^{7} b^{8} b^{- 3}$

Этап 10

Умножим $b^{8}$ на $b^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $b^{- 3}$ .

$a^{7} (b^{- 3} b^{8})$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{7} b^{- 3 + 8}$

Этап 10.3

Добавим $- 3$ и $8$ .

$a^{7} b^{5}$