Алгебра Примеры

$\frac{5}{2} - 2 x = \frac{5}{2} x - 3 + x$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{5}{2} x - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2

Упростим $\frac{5}{2} x - 3 + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{5}{2}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 3 + x = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2.3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2.5

Добавим $5 x$ и $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{5 x + 2 \cdot x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 2.5.2

Добавим $5 x$ и $2 \cdot x$ .

$\frac{7 x}{2} - 3 = \frac{5}{2} - 2 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$\frac{7 x}{2} - 3 + 2 x = \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x + 2 x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 + 2 x \cdot 2}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 7 + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (7 + 2 \cdot 2)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x (7 + 4)}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.1.3

Добавим $7$ и $4$ .

$\frac{x \cdot 11}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.2

Перенесем $11$ влево от $x$ .

$\frac{11 x}{2} - 3 = \frac{5}{2}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3$

Этап 4.2

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{5 + 6}{2}$

Этап 4.5.2

Добавим $5$ и $6$ .

$\frac{11 x}{2} = \frac{11}{2}$

Этап 5

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$11 x = 11$

Этап 6

Разделим каждый член $11 x = 11$ на $11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $11 x = 11$ на $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{11 x}{11} = \frac{11}{11}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{11}{11}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $11$ на $11$ .

$x = 1$