Алгебра Примеры

$y + x < 3$ $y - x \geq 1$

Этап 1

Построим график $y + x < 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$y < 3 - x$

Этап 1.1.2

Переставляем члены.

$y < - x + 3$

Этап 1.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 3$

Этап 1.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 1.3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- x + 3$ .

$y < - x + 3$

Этап 2

Построим график $y - x \geq 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $x$ к обеим частям неравенства.

$y \geq 1 + x$

Этап 2.1.2

Переставляем члены.

$y \geq x + 1$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = 1$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 2.3

Проведем сплошную линию, затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше $x + 1$ .

$y \geq x + 1$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$y + x < 3$

$y - x \geq 1$

Этап 4