Алгебра Примеры

$\frac{15 x^{2} + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $15 x^{2} + 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $15 x^{2}$ .

$\frac{3 x (5 x) + 6 x}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $6 x$ .

$\frac{3 x (5 x) + 3 x (2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (5 x) + 3 x (2)$ .

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x (5 x + 2)}{3 x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (5 x + 2)}{x} \cdot (2 x - 1)$

Этап 1.3.2

Разделим $5 x + 2$ на $1$ .

$(5 x + 2) \cdot (2 x - 1)$

Этап 2

Развернем $(5 x + 2) (2 x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x - 1)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x (2 x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 2 x \cdot x + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$5 \cdot 2 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$5 \cdot 2 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.3

Умножим $5$ на $2$ .

$10 x^{2} + 5 x \cdot - 1 + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$10 x^{2} - 5 x + 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.5

Умножим $2$ на $2$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x + 2 \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$10 x^{2} - 5 x + 4 x - 2$

Этап 3.2

Добавим $- 5 x$ и $4 x$ .

$10 x^{2} - x - 2$