Алгебра Примеры

$4 = \sqrt[3]{8 a}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt[3]{8 a} = 4$ .

$\sqrt[3]{8 a} = 4$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в куб.

${\sqrt[3]{8 a}}^{3} = 4^{3}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{8 a}$ в виде ${(8 a)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(8 a)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(8 a)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(8 a)}^{1} = 4^{3}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$8 a = 4^{3}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$8 a = 64$

Этап 4

Разделим каждый член $8 a = 64$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 a = 64$ на $8$ .

$\frac{8 a}{8} = \frac{64}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 a}{8} = \frac{64}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{64}{8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $64$ на $8$ .

$a = 8$