Алгебра Примеры

$- 3 f^{2} g^{- 3} (2 (f g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Этап 1

Умножим $f^{2}$ на $f$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $f$ .

$- 3 (f \cdot f^{2}) g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Этап 1.2

Умножим $f$ на $f^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $f$ в степень $1$ .

$- 3 (f^{1} f^{2}) g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 f^{1 + 2} g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 3 f^{3} g^{- 3} (2 (g)) (7 f^{3} g^{- 2})$

Этап 2

Умножим $f^{3}$ на $f^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $f^{3}$ .

$- 3 (f^{3} f^{3}) g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 f^{3 + 3} g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- 3 f^{6} g^{- 3} (2 (g)) (7 g^{- 2})$

Этап 3

Умножим $g^{- 3}$ на $g$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $g$ .

$- 3 f^{6} (g \cdot g^{- 3}) \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Этап 3.2

Умножим $g$ на $g^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $g$ в степень $1$ .

$- 3 f^{6} (g^{1} g^{- 3}) \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 f^{6} g^{1 - 3} \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Этап 3.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$- 3 f^{6} g^{- 2} \cdot 2 (7 g^{- 2})$

Этап 4

Умножим $g^{- 2}$ на $g^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $g^{- 2}$ .

$- 3 f^{6} (g^{- 2} g^{- 2}) \cdot 2 \cdot 7$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 3 f^{6} g^{- 2 - 2} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 4.3

Вычтем $2$ из $- 2$ .

$- 3 f^{6} g^{- 4} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 3 f^{6} \frac{1}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 6

Умножим $- 3 f^{6} \frac{1}{g^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим $- 3$ и $\frac{1}{g^{4}}$ .

$f^{6} \frac{- 3}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 6.2

Объединим $f^{6}$ и $\frac{- 3}{g^{4}}$ .

$\frac{f^{6} \cdot - 3}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 7

Перенесем $- 3$ влево от $f^{6}$ .

$\frac{- 3 \cdot f^{6}}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 \cdot f^{6}}{g^{4}} \cdot 2 \cdot 7$

Этап 9

Умножим $- \frac{3 f^{6}}{g^{4}} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{3 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Этап 9.2

Объединим $- 2$ и $\frac{3 f^{6}}{g^{4}}$ .

$\frac{- 2 (3 f^{6})}{g^{4}} \cdot 7$

Этап 9.3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{- 6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$

Этап 11

Умножим $- \frac{6 f^{6}}{g^{4}} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $7$ на $- 1$ .

$- 7 \frac{6 f^{6}}{g^{4}}$

Этап 11.2

Объединим $- 7$ и $\frac{6 f^{6}}{g^{4}}$ .

$\frac{- 7 (6 f^{6})}{g^{4}}$

Этап 11.3

Умножим $6$ на $- 7$ .

$\frac{- 42 f^{6}}{g^{4}}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{42 f^{6}}{g^{4}}$