Алгебра Примеры

$4 (5 x + 7) \leq 13$

Этап 1

Решим $x \leq - \frac{3}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 (5 x + 7) \leq 13$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $4 (5 x + 7) \leq 13$ на $4$ .

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (5 x + 7)}{4} \leq \frac{13}{4}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $5 x + 7$ на $1$ .

$5 x + 7 \leq \frac{13}{4}$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7$

Этап 1.2.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{4}{4}$ .

$5 x \leq \frac{13}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$5 x \leq \frac{13 - 7 \cdot 4}{4}$

Этап 1.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Умножим $- 7$ на $4$ .

$5 x \leq \frac{13 - 28}{4}$

Этап 1.2.5.2

Вычтем $28$ из $13$ .

$5 x \leq \frac{- 15}{4}$

Этап 1.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$5 x \leq - \frac{15}{4}$

Этап 1.3

Разделим каждый член $5 x \leq - \frac{15}{4}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $5 x \leq - \frac{15}{4}$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{15}{4}}{5}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \leq - \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15}{4}$ в числитель.

$x \leq \frac{- 15}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15$ .

$x \leq \frac{5 (- 3)}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x \leq \frac{5 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 1.3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x \leq \frac{- 3}{4}$

Этап 1.3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq - \frac{3}{4}$

Этап 2

Используем неравенство $x \leq - \frac{3}{4}$ для построения формы записи множества.

${x | x \leq - \frac{3}{4}}$

Этап 3