Алгебра Примеры

$\frac{5 x^{4} + 9}{x}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $5 x^{4}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

$5 x^{3}$

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$5 x^{3}$

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $5 x^{4} + 0$ .

$5 x^{3}$

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$5 x^{3}$

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

$5 x^{3}$

$x$

$0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$9$

$5 x^{4}$

$0$

$0 x^{2}$

$0 x$

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$5 x^{3} + \frac{9}{x}$