Алгебра Примеры

$64 \sqrt{3} - 4 \sqrt{48} - 5 \sqrt{48}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$64 \sqrt{3} - 4 \sqrt{16 (3)} - 5 \sqrt{48}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$64 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{48}$

$64 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{48}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$64 \sqrt{3} - 4 (4 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{48}$

Этап 1.3

Умножим $4$ на $- 4$ .

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 5 \sqrt{48}$

Этап 1.4

Перепишем $48$ в виде $4^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 5 \sqrt{16 (3)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 5 (4 \sqrt{3})$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 5$ .

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3}$

$64 \sqrt{3} - 16 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $16 \sqrt{3}$ из $64 \sqrt{3}$ .

$48 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Вычтем $20 \sqrt{3}$ из $48 \sqrt{3}$ .

$28 \sqrt{3}$

$28 \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$28 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$48.49742261 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$