Алгебра Примеры

${(x^{3} y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{4}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{9} {(y^{4})}^{3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4 \cdot 3} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$x^{9} y^{12} \cdot {(x y^{3})}^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{{(x y^{3})}^{2}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $x y^{3}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$x^{9} y^{12} \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{2} y^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $x^{2} y^{6}$ из $x^{9} y^{12}$ .

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$x^{2} y^{6} (x^{7} y^{6}) \cdot \frac{1}{x^{2} y^{6}}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$x^{7} y^{6}$