Алгебра Примеры

$\frac{40 v^{2}}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $40$ и $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $40 v^{2}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{35 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35 v^{4}$ .

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (8 v^{2})}{5 (7 v^{4})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 v^{2}}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $v^{2}$ и $v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $v^{2}$ из $8 v^{2}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{7 v^{4}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $v^{2}$ из $7 v^{4}$ .

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{v^{2} \cdot 8}{v^{2} (7 v^{2})} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{20 v^{3}}{5 v}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $20 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 v$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 (v)}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{5 (4 v^{3})}{5 v}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{3}}{v}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $v^{3}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $v$ из $4 v^{3}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v^{1}}$

Этап 1.4.2.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Этап 1.4.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{v (4 v^{2})}{v \cdot 1}$

Этап 1.4.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2}}{1}$

Этап 1.4.2.5

Разделим $4 v^{2}$ на $1$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $4 v^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + 4 v^{2} \cdot \frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4 v^{2}$ и $\frac{7 v^{2}}{7 v^{2}}$ .

$\frac{8}{7 v^{2}} + \frac{4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8 + 4 v^{2} (7 v^{2})}{7 v^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2} v^{2}}{7 v^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $v^{2}$ на $v^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $v^{2}$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 (v^{2} v^{2})}{7 v^{2}}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{2 + 2}}{7 v^{2}}$

Этап 4.2.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{8 + 4 \cdot 7 v^{4}}{7 v^{2}}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{8 + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $4$ из $8 + 28 v^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 (2) + 28 v^{4}}{7 v^{2}}$

Этап 4.4.2

Вынесем множитель $4$ из $28 v^{4}$ .

$\frac{4 (2) + 4 (7 v^{4})}{7 v^{2}}$

Этап 4.4.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (2) + 4 (7 v^{4})$ .

$\frac{4 (2 + 7 v^{4})}{7 v^{2}}$