Алгебра Примеры

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} {(\frac{3}{4})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $3^{2}$ на $1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Этап 1.4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{4}}$

Этап 1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{1 + 4}}$

Этап 1.4.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{5}}$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2^{5}}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{32}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{32}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $32$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{8}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{9}{32}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{32} + \frac{9}{32}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 4 + 9}{32}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 + 9}{32}$

Этап 5.2

Добавим $20$ и $9$ .

$\frac{29}{32}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{32}$

Десятичная форма:

$0.90625$