Алгебра Примеры

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

Этап 1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Этап 1.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $x^{7}$ .

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Этап 1.2.3

Добавим $7$ и $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Этап 1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

Этап 1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

Этап 2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$10$