Алгебра Примеры

$| 5 x - 3 | - 6 = - 2 x + 12$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 5 x - 3 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 12 + 6$

Этап 1.2

Добавим $12$ и $6$ .

$| 5 x - 3 | = - 2 x + 18$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$5 x - 3 = \pm (- 2 x + 18)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$5 x - 3 = - 2 x + 18$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$5 x - 3 + 2 x = 18$

Этап 3.2.2

Добавим $5 x$ и $2 x$ .

$7 x - 3 = 18$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$7 x = 18 + 3$

Этап 3.3.2

Добавим $18$ и $3$ .

$7 x = 21$

Этап 3.4

Разделим каждый член $7 x = 21$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим каждый член $7 x = 21$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{21}{7}$

Этап 3.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{21}{7}$

Этап 3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.3.1

Разделим $21$ на $7$ .

$x = 3$

Этап 3.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

Этап 3.6

Упростим $- (- 2 x + 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем.

$5 x - 3 = 0 + 0 - (- 2 x + 18)$

Этап 3.6.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 x - 3 = - (- 2 x + 18)$

Этап 3.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 3 = - (- 2 x) - 1 \cdot 18$

Этап 3.6.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$5 x - 3 = 2 x - 1 \cdot 18$

Этап 3.6.4.2

Умножим $- 1$ на $18$ .

$5 x - 3 = 2 x - 18$

Этап 3.7

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$5 x - 3 - 2 x = - 18$

Этап 3.7.2

Вычтем $2 x$ из $5 x$ .

$3 x - 3 = - 18$

Этап 3.8

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 18 + 3$

Этап 3.8.2

Добавим $- 18$ и $3$ .

$3 x = - 15$

Этап 3.9

Разделим каждый член $3 x = - 15$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.1

Разделим каждый член $3 x = - 15$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Этап 3.9.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 15}{3}$

Этап 3.9.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 15}{3}$

Этап 3.9.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.9.3.1

Разделим $- 15$ на $3$ .

$x = - 5$

Этап 3.10

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 5$