Алгебра Примеры

${(32 x^{- 10} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 2

Объединим $32$ и $\frac{1}{x^{10}}$ .

${(\frac{32}{x^{10}} y^{35})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 3

Объединим $\frac{32}{x^{10}}$ и $y^{35}$ .

${(\frac{32 y^{35}}{x^{10}})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{32 y^{35}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(32 y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $32 y^{35}$ .

$\frac{32^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{4}{5}} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2^{5 (\frac{4}{5})} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{4} {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.4

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(y^{35})}^{\frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{35})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{35 (\frac{4}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $35$ .

$\frac{16 y^{5 (7) \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y^{5 \cdot 7 \frac{4}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 y^{7 \cdot 4}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.5.3

Умножим $7$ на $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{{(x^{10})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{10})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{10 (\frac{4}{5})}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 (2) \frac{4}{5}}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y^{28}}{x^{5 \cdot 2 \frac{4}{5}}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16 y^{28}}{x^{2 \cdot 4}}$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{16 y^{28}}{x^{8}}$