Алгебра Примеры

$\frac{k}{2} + 5 - 2 k = 6 k$

Этап 1

Упростим $\frac{k}{2} + 5 - 2 k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 2 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} - 2 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 2 k$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{k}{2} + \frac{- 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{k - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $k$ из $k - 2 k \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Возведем $k$ в степень $1$ .

$\frac{k^{1} - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.1.1.2

Вынесем множитель $k$ из $k^{1}$ .

$\frac{k \cdot 1 - 2 k \cdot 2}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.1.1.3

Вынесем множитель $k$ из $- 2 k \cdot 2$ .

$\frac{k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.1.1.4

Вынесем множитель $k$ из $k \cdot 1 + k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{k (1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{k (1 - 4)}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.1.3

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{k \cdot - 3}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.2

Перенесем $- 3$ влево от $k$ .

$\frac{- 3 \cdot k}{2} + 5 = 6 k$

Этап 1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 k}{2} + 5 = 6 k$

Этап 2

Перенесем все члены с $k$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 k$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{3 k}{2} + 5 - 6 k = 0$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 6 k$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} - 6 k \cdot \frac{2}{2} + 5 = 0$

Этап 2.3

Объединим $- 6 k$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 k}{2} + \frac{- 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 k - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Вынесем множитель $3 k$ из $- 3 k - 6 k \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1.1

Вынесем множитель $3 k$ из $- 3 k$ .

$\frac{3 k (- 1) - 6 k \cdot 2}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.1.1.2

Вынесем множитель $3 k$ из $- 6 k \cdot 2$ .

$\frac{3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.1.1.3

Вынесем множитель $3 k$ из $3 k (- 1) + 3 k (- 2 \cdot 2)$ .

$\frac{3 k (- 1 - 2 \cdot 2)}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{3 k (- 1 - 4)}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.1.3

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$\frac{3 k \cdot - 5}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.1.4

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{- 15 k}{2} + 5 = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{15 k}{2} + 5 = 0$

Этап 3

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{15 k}{2} = - 5$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{15}$ .

$- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- \frac{2}{15} (- \frac{15 k}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{15}$ в числитель.

$\frac{- 2}{15} (- \frac{15 k}{2}) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{15 k}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 k}{2} = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{15} (- 15 k) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $- 15 k$ .

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{15} (15 (- k)) = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.1.1.3.2

Умножим $k$ на $1$ .

$k = - \frac{2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- \frac{2}{15} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{15}$ в числитель.

$k = \frac{- 2}{15} \cdot - 5$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$k = \frac{- 2}{5 (3)} \cdot - 5$

Этап 5.2.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 5.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$k = \frac{- 2}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot - 1)$

Этап 5.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$k = \frac{- 2}{3} \cdot - 1$

Этап 5.2.1.2

Объединим $\frac{- 2}{3}$ и $- 1$ .

$k = \frac{- 2 \cdot - 1}{3}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$k = \frac{2}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$k = \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$k = 0.\overline{6}$