Алгебра Примеры

$\sqrt[8]{36 a^{12} b^{6}}$

Этап 1

Перепишем $36 a^{12} b^{6}$ в виде $a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $a^{8}$ за скобки.

$\sqrt[8]{36 (a^{8} a^{4}) b^{6}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $36$ и $a^{8}$ .

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 a^{4} b^{6}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 (a^{4} b^{6})}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[8]{36 a^{4} b^{6}}$

Этап 3

Перепишем $36 a^{4} b^{6}$ в виде ${(6 a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$a \sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$ в виде $\sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$ .

$a \sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a \sqrt[4]{6 a^{2} b^{3}}$