Алгебра Примеры

$\frac{(\frac{1}{n} - 3)}{3 n - 1}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$ на $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{n (\frac{1}{n} - 3)}{n (3 n - 1)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Этап 4

Перенесем $- 3$ влево от $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1 - 3 n}{3 n \cdot n + n \cdot - 1}$

Этап 5.2

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 (n \cdot n) + n \cdot - 1}$

Этап 5.2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} + n \cdot - 1}$

Этап 5.3

Перенесем $- 1$ влево от $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - 1 \cdot n}$

Этап 5.4

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - n}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $n$ из $3 n^{2} - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $n$ из $3 n^{2}$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) - n}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $n$ из $- n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $n$ из $n (3 n) + n \cdot - 1$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель $1 - 3 n$ и $3 n - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1) - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Этап 6.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 n$ .

$\frac{- 1 (- 1) - (3 n)}{n (3 n - 1)}$

Этап 6.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 1) - (3 n)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + 3 n)}{n (3 n - 1)}$

Этап 6.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Этап 6.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Этап 6.1.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{n}$

Этап 6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{n}$