Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$

Этап 1

Решим $\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 10 \leq 0$

Этап 1.2

Добавим $10$ к обеим частям неравенства.

$\frac{5 x}{6} \leq 10$

Этап 1.3

Умножим обе части на $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x \leq 10 \cdot 6$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $10$ на $6$ .

$5 x \leq 60$

Этап 1.5

Разделим каждый член $5 x \leq 60$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $5 x \leq 60$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $60$ на $5$ .

$x \leq 12$

Этап 2

Решим $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$3 x \leq 1 + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 x \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 x \leq \frac{3 + 1}{3}$

Этап 2.1.1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 x \leq \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 x \leq \frac{4}{3}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 x \leq \frac{4}{3}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x \leq \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3.2

Умножим $\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{4}{3 \cdot 3}$

Этап 2.2.3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x \leq \frac{4}{9}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq \frac{4}{9}$

Интервальное представление:

$(- \infty, \frac{4}{9}]$

Этап 4