Алгебра Примеры

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ .

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $5 c d$ .

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $5 c$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $3 e f^{2}$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $3 e$ .

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(f^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$