Алгебра Примеры

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{2} \cdot y^{- 3}}$

Этап 1

Умножим $y^{2}$ на $y^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x (y^{- 3} y^{2})}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 3 + 2}}$

Этап 1.3

Добавим $- 3$ и $2$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 1}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x^{0} y^{2}$ .

$\frac{{(x^{0})}^{3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{0})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{0 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Этап 3.2.2

Умножим $0$ на $3$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Этап 3.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 3} y}{2 x}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1 y^{6} y}{2 x}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $y^{6}$ на $1$ .

$\frac{y^{6} y}{2 x}$

Этап 3.5.2

Умножим $y^{6}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Умножим $y^{6}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y^{6} y^{1}}{2 x}$

Этап 3.5.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{6 + 1}}{2 x}$

Этап 3.5.2.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{y^{7}}{2 x}$