Алгебра Примеры

$2 {(\frac{1}{2})}^{x}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Этап 2.2

Упростим $2 {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 2 \cdot 2^{2}$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $2^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим $2$ на $2^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$y = 2^{1} \cdot 2^{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = 2^{1 + 2}$

Этап 2.2.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = 2^{3}$

Этап 2.2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$y = 8$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

Этап 4.2

Упростим $2 {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = 2 \cdot 2$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = 4$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{0}$

Этап 6.2

Упростим $2 {(\frac{1}{2})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{0}}{2^{0}}$

Этап 6.2.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 2 \frac{1}{2^{0}}$

Этап 6.2.1.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = 2 (\frac{1}{1})$

Этап 6.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 2 \cdot 1$

Этап 6.2.3

Умножим $2$ на $1$ .

$y = 2$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{1}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Сократим общий множитель.

$y = 2 (\frac{1}{2})$

Этап 8.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 1$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = 2 {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 10.2

Упростим $2 {(\frac{1}{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 10.2.1.2

Единица в любой степени равна единице.

$y = 2 \frac{1}{2^{2}}$

Этап 10.2.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = 2 \frac{1}{2 (2)}$

Этап 10.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \frac{1}{2 \cdot 2}$

Этап 10.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 8 \\ - 1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 1 & 1 \\ 2 & \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 12