Алгебра Примеры

$\frac{5}{x - 7} = \frac{1}{9 + x}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $5 (9 + x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 9 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $9$ .

$45 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Этап 2.2

Умножим $x - 7$ на $1$ .

$45 + 5 x = x - 7$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$45 + 5 x - x = - 7$

Этап 2.3.2

Вычтем $x$ из $5 x$ .

$45 + 4 x = - 7$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $45$ из обеих частей уравнения.

$4 x = - 7 - 45$

Этап 2.4.2

Вычтем $45$ из $- 7$ .

$4 x = - 52$

Этап 2.5

Разделим каждый член $4 x = - 52$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Разделим каждый член $4 x = - 52$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Этап 2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Этап 2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 52}{4}$

Этап 2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Разделим $- 52$ на $4$ .

$x = - 13$