Алгебра Примеры

$\log_{3} (12) - \log_{3} (28) + \log_{3} (63)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28}) + \log_{3} (63)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{12}{28} \cdot 63)$

Этап 3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $28$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 (4)} \cdot 63)$

Этап 3.2

Вынесем множитель $7$ из $63$ .

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$\log_{3} (\frac{12}{7 \cdot 4} \cdot (7 \cdot 9))$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$\log_{3} (\frac{12}{4} \cdot 9)$

Этап 4

Объединим $\frac{12}{4}$ и $9$ .

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 9}{4})$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $12$ на $9$ .

$\log_{3} (\frac{108}{4})$

Этап 5.2

Логарифм $\frac{108}{4}$ по основанию $3$ равен $3$ .

$3$