Алгебра Примеры

$y = {(- 3 x)}^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$y = a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 x$ .

$y = {(- 3)}^{2} x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Этап 2.2

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$y = 9 x^{2} - 3 {(x - 3)}^{2}$

Этап 2.3

Перепишем ${(x - 3)}^{2}$ в виде $(x - 3) (x - 3)$ .

$y = 9 x^{2} - 3 ((x - 3) (x - 3))$

Этап 2.4

Развернем $(x - 3) (x - 3)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 9 x^{2} - 3 (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

Этап 2.4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 9 x^{2} - 3 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Этап 2.5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Этап 2.5.1.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

Этап 2.5.1.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

Этап 2.5.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$y = 9 x^{2} - 3 (x^{2} - 6 x + 9)$

Этап 2.6

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} - 3 (- 6 x) - 3 \cdot 9$

Этап 2.7

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $- 6$ на $- 3$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 3 \cdot 9$

Этап 2.7.2

Умножим $- 3$ на $9$ .

$y = 9 x^{2} - 3 x^{2} + 18 x - 27$

Этап 3

Вычтем $3 x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$y = 6 x^{2} + 18 x - 27$

Этап 4