Алгебра Примеры

$- 17 + \sqrt{m + 7} = - 13$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt{m + 7}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $17$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{m + 7} = - 13 + 17$

Этап 1.2

Добавим $- 13$ и $17$ .

$\sqrt{m + 7} = 4$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{m + 7}}^{2} = 4^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{m + 7}$ в виде ${(m + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(m + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(m + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(m + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(m + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(m + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(m + 7)}^{1} = 4^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$m + 7 = 4^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $4$ в степень $2$ .

$m + 7 = 16$

Этап 4

Перенесем все члены без $m$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$m = 16 - 7$

Этап 4.2

Вычтем $7$ из $16$ .

$m = 9$