Алгебра Примеры

${(\frac{y x^{- 3} \cdot 2 x^{0} y^{3}}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

${(\frac{y^{3} y^{1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y^{3 + 1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $1$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 2

Упростим $y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot 2}{2 x y^{3}})}^{2}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x y^{3} x^{3}})}^{2}$

Этап 4

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x^{3}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x) y^{3}})}^{2}$

Этап 4.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x^{1}) y^{3}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{3 + 1} y^{3}})}^{2}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $y^{4} \cdot 2$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $2 x^{4} y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{y}{x^{4}})}^{2}$

Этап 7

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{y}{x^{4}}$ .

$\frac{y^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Этап 7.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{4 \cdot 2}}$

Этап 7.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$