Алгебра Примеры

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2 - 3}$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Этап 2.3

Упростим $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 5}$

Этап 2.3.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2 \cdot 4^{5}$

Этап 2.3.3

Возведем $4$ в степень $5$ .

$y = - 2 \cdot 1024$

Этап 2.3.4

Умножим $- 2$ на $1024$ .

$y = - 2048$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1 - 3}$

Этап 4.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Этап 4.3

Упростим $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $3$ из $- 1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 4}$

Этап 4.3.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2 \cdot 4^{4}$

Этап 4.3.3

Возведем $4$ в степень $4$ .

$y = - 2 \cdot 256$

Этап 4.3.4

Умножим $- 2$ на $256$ .

$y = - 512$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{0 - 3}$

Этап 6.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Этап 6.3

Упростим $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вычтем $3$ из $0$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Этап 6.3.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2 \cdot 4^{3}$

Этап 6.3.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$y = - 2 \cdot 64$

Этап 6.3.4

Умножим $- 2$ на $64$ .

$y = - 128$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{1 - 3}$

Этап 8.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Этап 8.3

Упростим $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вычтем $3$ из $1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Этап 8.3.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2 \cdot 4^{2}$

Этап 8.3.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y = - 2 \cdot 16$

Этап 8.3.4

Умножим $- 2$ на $16$ .

$y = - 32$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{2 - 3}$

Этап 10.2

Избавимся от скобок.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Этап 10.3

Упростим $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Вычтем $3$ из $2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Этап 10.3.2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$y = - 2 \cdot 4$

Этап 10.3.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$y = - 8$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2048 \\ - 1 & - 512 \\ 0 & - 128 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 8 \end{array}$

Этап 12