Алгебра Примеры

$2 x y^{2} {(27 y^{- 9})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x y^{2} {(27 \frac{1}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $27$ и $\frac{1}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} {(\frac{27}{y^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{27}{y^{9}}$ .

$2 x y^{2} \frac{27^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$2 x y^{2} \frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$2 x y^{2} \frac{3^{3 (\frac{2}{3})}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$2 x y^{2} \frac{3^{2}}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{{(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{3 \cdot 2}}$

Этап 4.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x y^{2} \frac{9}{y^{6}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 x y^{2}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{6}}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{6}$ .

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

$y^{2} (2 x) \frac{9}{y^{2} y^{4}}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

$2 x \frac{9}{y^{4}}$

Этап 4.3

Объединим $2$ и $\frac{9}{y^{4}}$ .

$x \frac{2 \cdot 9}{y^{4}}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $9$ .

$x \frac{18}{y^{4}}$

Этап 4.5

Объединим $x$ и $\frac{18}{y^{4}}$ .

$\frac{x \cdot 18}{y^{4}}$

Этап 4.6

Перенесем $18$ влево от $x$ .

$\frac{18 x}{y^{4}}$