Алгебра Примеры

$\frac{a}{- 2} < - 1$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $- 2$ .

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.2

Объединим $\frac{a}{- 1}$ и $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ в виде $- (a \cdot - 1)$ .

$- (a \cdot - 1) > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.3.3

Перенесем $- 1$ влево от $a$ .

$- (- 1 \cdot a) > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.3.4

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$a > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.4

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 a > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.1.1.4.2

Умножим $a$ на $1$ .

$a > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$a > 2$ или $- 4 a + 3 \geq 23$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$a > 2$ или $- 4 a \geq 23 - 3$

Этап 2.1.2

Вычтем $3$ из $23$ .

$a > 2$ или $- 4 a \geq 20$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 4 a \geq 20$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 4 a \geq 20$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$a > 2$ или $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$a > 2$ или $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a > 2$ или $a \leq \frac{20}{- 4}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $20$ на $- 4$ .

$a > 2$ или $a \leq - 5$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$a \leq - 5$ или $a > 2$

Этап 4

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

Этап 5