Алгебра Примеры

$\frac{5}{3} x = 2 x - \frac{2}{3} x + 2$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$2 x - \frac{2}{3} x + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2

Упростим $2 x - \frac{2}{3} x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $x$ и $\frac{2}{3}$ .

$2 x - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 x - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим $2 x$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 3 - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (3) - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.4.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 2 x$ .

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.4.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (3) + 2 x (- 1)$ .

$\frac{2 x (3 - 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.4.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 2.4.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Этап 3

Объединим $\frac{5}{3}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5 x}{3}$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $\frac{5 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{3} + 2 - \frac{5 x}{3} = 0$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{4 x - 5 x}{3} = 0$

Этап 4.3

Вычтем $5 x$ из $4 x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = 0$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{x}{3} = 0$

Этап 5

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} = - 2$

Этап 6

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

Этап 7

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 \cdot - 2$

Этап 7.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$x = 6$